Small talk

Ein schachbegeisterter König wollte an seinem Hof ein Schachturnier mit den benachbarten Herrscherhäusern abhalten. Es sollte in genau einer Woche stattfinden.
Er hatte sich 100 edle mit Gold und Elfenbein verzierte Schachspiele anfertigen lassen.
Es kam ihm jedoch zu Ohren, dass ein Spiel mit einer giftigen Substanz behandelt wurde. Wer diese Figuren berührte, bekam spätestens nach 6 Tagen einen heftigen Ausschlag im Gesicht.
Der König brauchte also Testpersonen für eine Prüfung, denn so viele neue Schachspiele konnte er in einer Woche nicht auftreiben.
Er hatte aber nur begrenztes Personal auf seinem Hof, max. 20 Personen.
Konnte er damit oder mit weniger einen lückenlosen Test durchführen und das schlechte Spiel aussondern?

Lösungen bitte per PN.

mr20 hat einen guten Lösungsansatz geschickt. Liegt wahrscheinlich am Namen.
Es geht aber mit deutlich weniger als 20.

Es haben gelöst:
toby84
c7c5
Bartlebie
mr20

Es hat nicht gelöst : Alapin2 🥲. Der würde gern zeitnah mal wissen, wie es geht.
🙄🤔

Kommt spätestens am WE.

Hehe,ein lieber SF aus meinem Club hat die KI bemüht und mich sehr ausführlich informiert.Wir hatten beide (Er und ich, nicht die KI !😄)nur den Hauch einer Ahnung, wie es ganz genau geht.Wohl echt was für Informa-Mathema-tiker !?
P.S. : Ich würde nach wie vor 10 Teilnehmer-/innen vom Turnier ausladen.Bei 200 Leuten würden,zu Königszeiten, sowieso nicht alle mit der Postkutsche der DB
rechtzeitig ankommen !🤣

oh, gemini hat bei mir tatsächlich die korrekte lösung gefunden, ich bin beeindruckt. er verwendet sogar dieselbe argumentation wie ich. am anfang der KI-zeiten hatte ich bei solchen fragen eher bescheidene erfahrungen gemacht. ich vermute mal, das gemini diese antwort aus irgendeinem forum gezogen hat, in dem die frage schon kursiert ist. aber für die gezielte suche nach genau solchen informationen ist die KI schon sehr nützlich geworden.

Kann sein, dass man sowas Sieb-Algorithmus nennt ... hab mich nie damit befasst, ist eben wirklich Informatik (oder auch Diskrete Mathematik), und von daher keine Ahnung oder Idee.

Mich erinnert der Algorithmus eher an die regula falsi, wenn man das vergiftete Brett als Nullstelle ansieht. Aber ja, es geht in dem Falle nur diskret auf, aber warum sollte man die x-Achse nicht hin und wieder diskretisieren?

(ich beliebe natürlich zu scherzen).

🙄🤔

ich dachte, die KI hat euch hier auch schon die richtige lösung ausgespuckt?

mathematisch betrachtet ist die lösung sehr simpel. vll ist es nur etwas schwer vorzustellen für jemanden, der mathematische lösungen nicht allzu anschaulich findet.

man numeriert die bretter von 1 bis 100. dann schaut man, wieviele binärziffern man braucht, um die 100 bretter abzubilden. das geht einfach, indem man schaut, wieviele ziffern die 100 in binärdarstellung hat: 1100100 hat 7 ziffern. genau das ist die anzahl an testern, die man braucht. diese numeriert man von 0 bis 6, das entspricht der stelle im binärsystem, die sie darstellen.

in obigem beispiel 1100100 wären das:
tester 6: 1
tester 5: 1
tester 4: 0
tester 3: 0
tester 2: 1
tester 1: 0
tester 0: 0

alle tester, bei denen bei brett 100 eine 1 steht, fassen das brett an. in diesem fall also die tester 2, 5, 6. bei den anderen 99 brettern geht man genauso vor.

auf diese weise hat man bei allen 100 brettern eine eindeutige gruppe an testern, die das jeweilige brett angefasst haben. wenn am ende beispielsweise genau die tester 2, 5, 6 krank sind, lässt sich durch simples rekonstruieren der zahlen ablesen, welches brett vergiftet ist:
2^2 + 2^5 + 2^6 = 4 + 32 + 64 = 100

das ist simple binärdarstellung mit menschen, die am ende entweder gesund oder krank sind.

Vielen Dank,toby !
So gut erklärt, daß sogar ich als Mathe-Informatik-Trottel es annähernd verstanden habe.
Man glaubt es vielleicht nicht...habe in meinem Hinterkopf gekramt und es tatsächlich geschafft,(Bleistift+Papier...nix Google),die binären Zahlen bis 100 wieder vor Augen zu haben.