Small talk

#Matherätsel

Diesmal etwas richtig nostalgisches. Ich habe ganz zufällig eine alte Sendung wiederentdeckt. Ich glaube, dass mein Vater die manchmal angemacht hat, als ich noch ein kleiner Steppke war, und ich habe gerne mitgeschaut: Curiosity Show

m.youtube.com/watch?v=4L4n9tbrLVU

Ich weiß gar nicht, wie ich darauf kam, aber zumindest die eine Folge habe ich mir jetzt auch angeschaut. Und wie schön, dass da direkt eine Mathe-Kuriosität (math curiosity 😁) gebracht wurde:

Addition und Multiplikation sind dasselbe. Soll ich es beweisen?

8 × (1 1/7) = 8 + (1 1/7)
Beides ergibt 9 1/7

Oder:
5 × (1 1/4) = 5 + (1 1/4)
Beides ergibt 6 1/4

Oder:
3 × (1 1/2) = 3 + (1 1/2)
Beides ergibt 4 1/2

Natürlich nur eine mathematische Spielerei, und eher eine Fingerübung. Aber als Erinnerung an diese schöne Serie will ich eine Knobelaufgabe daraus machen: verallgemeinere und beweise obige Regel.

Wer knobeln will: bitte nur per PN

Wer nicht knobeln will, darf gerne auch von eigenen Erfahrungen mit der Sendung erzählen.

So oder so wünsche ich viel Spaß 😊

manucoding hat schon gelöst 👏

toby84
- vor 12 Std.
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#Matherätsel

Diesmal etwas richtig nostalgisches. Ich habe ganz zufällig eine alte Sendung wiederentdeckt. Ich glaube, dass mein Vater die manchmal angemacht hat, als ich noch ein kleiner Steppke war, und ich habe gerne mitgeschaut: Curiosity Show

m.youtube.com/watch?v=4L4n9tbrLVU



Genial, "Die Sendung mit der Maus" aus England 👍😂

Danke für den Link, kannte ich noch nicht!

KEIN Spoiler:

Das Rechnen mit diesen so genannten 'gemischten Zahlen', wie 1 1/4, ist nicht nur Schülern ein Graus. Auch unter Mathematikern gibt es viele (ich gehöre dazu), die eine solche Schreibweise (die zudem irreführend sein kann) um jeden Preis vermeiden und statt dessen immer 1,25 oder auch 5/4 (obwohl diese 'unechten Brüche' auch als unästhetisch gelten) schreiben, also immer in einen Dezimalbruch oder so genannten 'gemeinen Bruch' umwandeln.

Ich schick dir aber nachher gleich noch die allg. Regel mit Beweis

vabanque hat gelöst 👏

ich denke, ich würde die unechten brüche wählen. obige schreibeweise habe ich nur aus dem video übernommen.

kann es etwa sein, dass niemand außer mir diese sendung kannte? das ist ja kaum zu glauben. oder ist sie manchem nicht erwähnenswert? das ist schon eher zu glauben. heute erscheint sie mir viel einfacher gestrickt als früher 😄 aber mit so einfachen mitteln zu zeigen, wie der unterdruck zur wolkenbildung beiträgt, ist schon hübsch. tatsächlich hat mich mein sohn gestern direkt gefragt, ob wir das mal nachmachen können. ich kann schon nachvollziehen, warum mir das als kind gefallen hat.

tikot hat (umständlich 😉) gelöst 👏

dann löse ich hier auch mal auf, und ich nutze dafür die kompakte lösung von manucoding:

(n + 1) × (1 1/n) = n + 1 + (n + 1)/n = n + 1 + (1 1/n)

wenn das zu kurz ist, kann ich bei bedarf die einzelschritte nochmal aufdröseln. ansonsten danke fürs mitmachen 🙂

Sind (n+1, 1+ 1/n) die einzigen Zahlenpaare, für die Summe und Produkt gleich sind?

Ich habe das mit a + (1 + 1/b) = a (1 + 1/b) gemacht, und kam auf die Bedingung b=a-1.