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1 Mio. Dollar Schachrätsel

shaack - 25.07.20    

Bin grade durch Zufall auf eine Meldung gestoßen. Es gibt ein Schachproblem, für dessen Lösung man 1 Million Dollar bekommt. https://www.welt.de/kmpkt/article1684022..
Das wär doch was! :)

Vabanque - 25.07.20    

Ja, für einen Informatiker wie dich :-)

shaack - 25.07.20    

Ist das nicht vor allem ein mathematisches Problem?

Vabanque - 25.07.20    

Ja, aber ohne Programmierung wohl nicht lösbar.

Ich weiß auch nicht genau, in welches mathematische Fachgebiet das gehört, aber jedenfalls in den Bereich der 'Diskreten Mathematik', die ja der Informatik stark nahe steht. In meine Fachgebiete (Stochastik, Statistik, Analysis, Mathematische Physik) fällt es jedenfalls nicht, daher wüsste ich keine Herangehensweise.

MarkD - 26.07.20    

Mein Sohn hatte sich schon mal mit leuchtenden Augen dran gesetzt, aber glaube ich bald die Lust verloren. Ich muß ihn mal fragen, was daraus geworden ist... ;-)

Hasenrat - 26.07.20    

Da hilft nur Brett raus und an- u. ausdauernd probieren, probieren, probieren .... ;-)

Vabanque - 26.07.20    

Es sollte einem zu denken geben, dass es ein Team von Mathematikern an einer Uni ist, das den Preis ausgesetzt hat ...

Und wie heißt es doch in dem verlinkten Artikel:

'Aber damit du nicht von vornherein von der Enttäuschung mattgesetzt bist, sei eine Warnung ausgesprochen: Das Wissenschaftler-Team behauptet, dass die Lösung mathematisch so anspruchsvoll sei, dass Tausende von Jahren vergehen könnten, bis diese gefunden sein wird.'

Das deckt sich in etwa mit meinen Kenntnissen über etliche der ungelösten Probleme der Mathematik. Sie bleiben in der Regel auch noch nach Hunderten von Jahren ungelöst. Ein paar wurden irgendwann mit exzessiver Computerhilfe gelöst, ein paar wurden mit einem Beweis gelöst, der Hunderte von Seiten füllt.

Interessanterweise sind etliche dieser ungelösten Probleme der Mathematik relativ einfach zu formulieren, zumindest einfach genug, damit auch der mathematische Laie die Problemstellung erfassen kann. Aber eben nur die Problemstellung, und dann geht es erstmal keinen Schritt weiter, auch für viele gestandene Wissenschaftler nicht :-)

toby84 - 26.07.20    

Das enrspricht auch meiner Erfahrung. Durch ausprobieren kann man bei solchen Problemen durchaus auf zündende Ideen kommen. Aber wenn schon so viele Profis sich die Zähne daran ausgebissen haben, dürfte selbst Lotto spielen eine bessere Investition sein als der Versuch, dieses Problem zu lösen und damit die Million zu gewinnen.

Vabanque - 26.07.20    

Das hier geschilderte Problem erinnert mich ein wenig an das so genannte n-Körper-Problem aus der Theoretischen Physik. Dort sind es nicht n Damen auf einem hypothetischen Schachbrett, sondern n massenbehaftete Körper (z.B. Planeten) im Raum unter dem alleinigen Einfluss der Gravitation.

1885 wurde für die Lösung ein Preis ausgesetzt, 1991 ist es dann gelöst worden:

https://www.spektrum.de/magazin/die-loes..

Aber die Lösung ist nutzlos, da das Problem so, wie es 1885 gestellt wurde, keine praktische Bedeutung für Planetensystem besitzt, wie in dem Artikel dargelegt wird.

Über den praktischen Nutzen einer etwaigen Lösung des n-Damen-Problems auf dem Schachbrett will ich an dieser Stelle lieber nicht spekulieren ...

siramon - 27.07.20    

@Vabanque praktischer Nutzen?

Gemäss Artikel in der Welt, ginge es wohl darum: Für die Lösung dieses Problems bräuchte es wohl Methodik, Hardware und Algorithmen von einem übernächsten Level und diese wäre dann auch interessant für andere ähnlich gelagerte Probleme...

Frage mich aber auch, ob man wirklich so viel Geld für ein Schachproblem ausgeben will und nicht direkt in ähnlich gelagerte wirkliche Probleme investieren will?

Was könnte das sein? Autonomes Fahren beispielsweise?

Bluemax - 27.07.20    

Alles klaro, ich leg los. Schnell verdient die Kohle. Ach ja ... hätte vielleicht jemand einen Quantencomputer zum ausleihen für mich ? Und einen Server Park ?
:-)

SGD20 - 27.07.20    

Grüße euch, 8 Damen sollen auf ein normales Schachbrett gesetzt werden ohne das die sich gegenseitig bedrohen, auf den Link von Shaak zeigen die doch wie das geht oder was habe ich überlesen?

Vabanque - 27.07.20    

Ja, für 8 Damen auf dem üblichen 8x8-Schachbrett ist es ein klassisches Rätsel, das längst gelöst ist.

Es ist aber nach der Verallgemeinerung gefragt: n Damen sollen auf einem nxn-Schachbrett bedrohungsfrei platziert werden, also z.B. 100 Damen auf einem 100x100-Schachbrett.

Hanniball - 27.07.20    

@ Vabanque

...dann ist die Million schon vergeben worden ?

8 Damen auf einen 64 feldrigen Schachbrett aufzustellen , die sich gegenseitig nicht bedrohen ?....das wäre zu einfach.

Für 100 Damen jedoch müsste man meines rechnerischen Könnens nach ein Schachbrett mit 81.920,000 Feldern bauen.

toby84 - 27.07.20    

es geht darum, ein programm zu schreiben, das in verhältnismäßig kurzer zeit die frage für ein beliebiges n beantworten kann, ob mit einigen bereits vorgegebenen damen eine lösung für das genannte rätsel existiert.

womöglich lässt sich die frage beantworten, ohne das brett zu simulieren

Vabanque - 27.07.20    

Nein, die Million gibt es für eine Lösung mit allgemeinem n.

Für das 100-Damen-Problem bekommst du die Million auch nicht.

Im Übrigen darf immer nur ein nxn-Brett, d.h. im Fall von 100 Damen ein 100x100-Brett (also mit 10000 Feldern) verwendet werden.

Vabanque - 27.07.20    

Mein Kommentar bezog sich auf den Beitrag von Hannibal.

toby ist mir dazwischen geraten ;-)